Un célebre operación que rompe la criptografía acaba de cobrar una puesta al día CINEINFO12

Amina TrisnaFebruary 11, 2024


Este es un trabajo para LLL: dale a él (o a sus hermanos) una pulvínulo de una red multidimensional y escupirá una mejor. Este proceso se conoce como reducción de pulvínulo reticular.

¿Qué tiene todo esto que ver con la criptografía? Resulta que la tarea de romper un sistema criptográfico puede, en algunos casos, reformularse como otro problema: encontrar un vector relativamente corto en una red. Y, a veces, ese vector se puede extraer de la pulvínulo estrecha generada por un operación de estilo LLL. Esta organización ha ayudado a los investigadores a derribar sistemas que, en la superficie, parecen tener poco que ver con las celosías.

En un sentido teórico, el operación LLL diferente se ejecuta rápidamente: el tiempo que lleva ejecutarse no escalera exponencialmente con el tamaño de la entrada, es aseverar, la dimensión de la red y el tamaño (en bits) de los números en el vectores de pulvínulo. Pero sí aumenta como función polinómica, y “si verdaderamente quieres hacerlo, el tiempo polinómico no siempre es tan factible”, dijo Léo Ducas, criptógrafo del instituto doméstico de investigación CWI en los Países Bajos.

teja

En la ejercicio, esto significa que el operación LLL diferente no puede manejar entradas demasiado grandes. “Los matemáticos y criptógrafos querían tener la capacidad de hacer más”, dijo Keegan Ryan, estudiante de doctorado de la Universidad de California en San Diego. Los investigadores trabajaron para optimizar los algoritmos de estilo LLL para acomodar entradas más grandes, logrando a menudo un buen rendimiento. Aún así, algunas tareas han permanecido obstinadamente fuera de nuestro radio.

El nuevo artículo, escrito por Ryan y su asesora, Nadia Heninger, combina múltiples estrategias para mejorar la eficiencia de su operación estilo LLL. Por un flanco, la técnica utiliza una estructura recursiva que divide la tarea en partes más pequeñas. Por otro flanco, el operación gestiona cuidadosamente la precisión de los números involucrados, encontrando un contrapeso entre velocidad y un resultado correcto. El nuevo trabajo permite a los investigadores ceñir las bases de celosías de miles de dimensiones.

Trabajos anteriores han seguido un enfoque similar: un artículo de 2021 además combina la recursividad y la papeleo de precisión para impulsar el trabajo con redes grandes, pero funcionó solo para tipos específicos de redes, y no para todas las que son importantes en criptografía. El nuevo operación se comporta correctamente en un rango mucho más amplio. “Estoy muy adecuado de que cierto lo haya hecho”, dijo Thomas Espitau, investigador de criptografía de la empresa PQShield y autor de la traducción 2021. El trabajo de su equipo ofreció una “prueba de concepto”, dijo; El nuevo resultado muestra que “se puede realizar una reducción de red muy rápida y sólida”.

La nueva técnica ya ha comenzado a resultar útil. Aurel Page, matemático del instituto doméstico de investigación francés Inria, dijo que él y su equipo han puesto en marcha una amoldamiento del operación en algunas tareas computacionales de teoría de números.

Los algoritmos de estilo LLL además pueden desempeñar un papel en la investigación relacionada con sistemas de criptografía basados ​​en celosías diseñados para permanecer seguros incluso en un futuro con potentes computadoras cuánticas. No representan una amenaza para dichos sistemas, ya que derribarlos requiere encontrar vectores más cortos que los que estos algoritmos pueden ganar. Pero los mejores ataques que los investigadores conocen utilizan un operación de estilo LLL como “punto cardinal”, dijo Wessel van Woerden, criptógrafo de la Universidad de Burdeos. En experimentos prácticos para estudiar estos ataques, ese componente cardinal puede detener todo. Con la nueva utensilio, los investigadores podrán ampliar la matiz de experimentos que pueden ejecutar con los algoritmos de ataque, ofreciendo una imagen más clara de su rendimiento.


historia diferente reimpreso con permiso de Revista Quanta, una publicación editorialmente independiente del Fundación Simons cuya ocupación es mejorar la comprensión pública de la ciencia cubriendo los desarrollos y tendencias de la investigación en matemáticas y ciencias físicas y biológicas.



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